Interés Compuesto. Capitalización.

Administración III - 6º Año
Las Rentas
Interés Compuesto. Capitalización.

El cálculo de interés compuesto supone que cada vez que se generan intereses los mismos se suman al capital original, y por tanto pasan a ser objeto de devengamiento de intereses a la tasa pactada para el período siguiente. Este proceso se denomina capitalización. De esta forma el capital cambia en cada período.

Método de cálculo.

Supongamos que aplicamos un cierto capital, C0 aplicado durante un cierto período a una tasa determinada, al fin de dicho período su sumamos ese capital original más los intereses generados (I1) en el período obtendremos un nuevo valor que llamaremos C1, de forma tal que tendremos que C1 = C0 + I1.
Ahora bien, siguiendo la lógica detallada en el primer párrafo, si nosotros aplicamos nuevamente a interés el capital tendremos que C2 = C1 + I2.
Si realizáramos una nueva aplicación tendríamos que C3 = C2 + I3 y así sucesivamente para cada período que consideremos; de forma tal que podríamos generalizar una expresión que me refleje esta circunstancia y tendríamos que Cn = Cn-1 + In.

El proceso de capitalización.

Si observamos los diferentes cálculos expresados, podremos concluir que para cada período lo que estamos haciendo es calcular los intereses a través de una imposición simple de forma tal, de acuerdo a la fórmula de interés simple, que podemos decir que In = Cn-1 * i.
Ahora bien, si realizamos ese reemplazo en la fórmula general que hallamos anteriormente tendremos que: Cn = Cn-1 + Cn-1 * i. Resolvemos matemáticamente sacando factor común la expresión Cn-1 en el segundo término de la igualdad nos quedará: Cn = Cn-1 (1+i)

Lo analizamos gráficamente:

Si la inversión dura n períodos, los sucesivos capitales se obtienen multiplicando en cada oportunidad por el coeficiente (1+i); se forma así una progresión geométrica cuyo primer término es el capital inicial C0
Ahora bien, financieramente podemos decir que:

    • El capital inicial Cn equivale a lo que conocemos como valor presente VP.
    • El valor que obtenemos al final de los períodos de capitalización será es valor futuro VF.
    • Si aplicamos un monto VP durante n períodos a una tasa i obtendremos: VF = VP * (1+i)n

A continuación vamos a compartir material audiovisual que nos ayudará a comprender estos conceptos:
En primer lugar veremos la diferencia entre el interés simple y el compuesto con el siguiente vídeo.

Seguidamente vemos como se obtiene la tasa efectiva a partir de una tasa nominal:

Finalmente compartimos este vídeo donde podemos ver como funciona el interés compuesto.

Resumiendo tenemos que la fórmula de interés compuesto es:
Interés compuesto
Si despejamos cada uno de sus componentes obtendremos: Interés compuesto: componentes
Nos vemos en el aula. Recuerden que pueden hacer sus consultas aquí en el blog agregando un comentario como en la página de facebook

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