{"id":918,"date":"2020-10-12T11:57:29","date_gmt":"2020-10-12T14:57:29","guid":{"rendered":"http:\/\/hernannaranjo.wordpress.com\/?p=918"},"modified":"2020-10-13T22:21:06","modified_gmt":"2020-10-14T01:21:06","slug":"interes-compuesto","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/hnaranjo.com\/blog\/interes-compuesto\/","title":{"rendered":"

Inter\u00e9s Compuesto. Capitalizaci\u00f3n.<\/h3>

Administraci\u00f3n III - 6\u00ba A\u00f1o<\/h5>"},"content":{"rendered":"
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Inter\u00e9s Compuesto. Capitalizaci\u00f3n.<\/h6>\n

El c\u00e1lculo de inter\u00e9s compuesto supone que cada vez que se generan intereses los mismos se suman al capital original, y por tanto pasan a ser objeto de devengamiento de intereses a la tasa pactada para el per\u00edodo siguiente. Este proceso se denomina capitalizaci\u00f3n. De esta forma el capital cambia en cada per\u00edodo.<\/p>\n

M\u00e9todo de c\u00e1lculo.<\/h6>\n

Supongamos que aplicamos un cierto capital, C0<\/sub> aplicado durante un cierto per\u00edodo a una tasa determinada, al fin de dicho per\u00edodo su sumamos ese capital original m\u00e1s los intereses generados (I1<\/sub>) en el per\u00edodo obtendremos un nuevo valor que llamaremos C1<\/sub>, de forma tal que tendremos que C1<\/sub> = C0<\/sub> + I1<\/sub>.
\nAhora bien, siguiendo la l\u00f3gica detallada en el primer p\u00e1rrafo, si nosotros aplicamos nuevamente a inter\u00e9s el capital tendremos que C2<\/sub> = C1<\/sub> + I2<\/sub>.
\nSi realiz\u00e1ramos una nueva aplicaci\u00f3n tendr\u00edamos que C3<\/sub> = C2<\/sub> + I3<\/sub> y as\u00ed sucesivamente para cada per\u00edodo que consideremos; de forma tal que podr\u00edamos generalizar una expresi\u00f3n que me refleje esta circunstancia y tendr\u00edamos que Cn<\/sub> = Cn-1<\/sub> + In<\/sub><\/b>.<\/p>\n

El proceso de capitalizaci\u00f3n.<\/h6>\n

Si observamos los diferentes c\u00e1lculos expresados, podremos concluir que para cada per\u00edodo lo que estamos haciendo es calcular los intereses a trav\u00e9s de una imposici\u00f3n simple de forma tal, de acuerdo a la f\u00f3rmula de inter\u00e9s simple, que podemos decir que In<\/sub> = Cn-1<\/sub> * i<\/em>.
\nAhora bien, si realizamos ese reemplazo en la f\u00f3rmula general que hallamos anteriormente tendremos que: Cn<\/sub> = Cn-1<\/sub> + Cn-1<\/sub> * i<\/em>. Resolvemos matem\u00e1ticamente sacando factor com\u00fan la expresi\u00f3n Cn-1<\/sub> en el segundo t\u00e9rmino de la igualdad nos quedar\u00e1: Cn<\/sub> = Cn-1<\/sub> (1+i<\/em>)<\/b><\/p>\n

Lo analizamos gr\u00e1ficamente:<\/h6>\n
<\/a><\/div>\n

Si la inversi\u00f3n dura n<\/em> per\u00edodos, los sucesivos capitales se obtienen multiplicando en cada oportunidad por el coeficiente (1+i<\/em>); se forma as\u00ed una progresi\u00f3n geom\u00e9trica cuyo primer t\u00e9rmino es el capital inicial C0<\/sub>
\nAhora bien, financieramente podemos decir que:<\/p>\n

    \n
      \n
    • El capital inicial Cn<\/sub> equivale a lo que conocemos como valor presente VP.<\/li>\n
    • El valor que obtenemos al final de los per\u00edodos de capitalizaci\u00f3n ser\u00e1 es valor futuro VF.<\/li>\n
    • Si aplicamos un monto VP durante n<\/em> per\u00edodos a una tasa i<\/em> obtendremos: VF = VP * (1+i<\/em>)n<\/sup><\/b><\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n

      A continuaci\u00f3n vamos a compartir material audiovisual que nos ayudar\u00e1 a comprender estos conceptos:
      \nEn primer lugar veremos la diferencia entre el inter\u00e9s simple y el compuesto con el siguiente v\u00eddeo.<\/p>\n