{"id":2249,"date":"2016-10-28T00:53:58","date_gmt":"2016-10-28T03:53:58","guid":{"rendered":"http:\/\/hnaranjo.com\/blog\/?p=2249"},"modified":"2016-10-28T00:53:58","modified_gmt":"2016-10-28T03:53:58","slug":"las-rentas","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/hnaranjo.com\/blog\/las-rentas\/","title":{"rendered":"<h3> Las Rentas.<\/h3> <h5> 2016 - Administraci\u00f3n III - 6\u00ba A\u00f1o<\/h5>"},"content":{"rendered":"<div style=\"text-align: justify;\">\n<p><h6>Las Rentas.<\/h6>\n<p>Las operaciones financieras que hemos visto se componen de un capital \u00fanico (o pocos) tanto en la prestaci\u00f3n como en la contra-prestaci\u00f3n. Sin embargo, hay un gran n\u00famero de operaciones compuestas por un elevado n\u00famero de capitales: la constituci\u00f3n de un capital, los planes de jubilaci\u00f3n, los pr\u00e9stamos, etc.<br \/>\nEn todas ellas intervienen muchos capitales y ser\u00eda dif\u00edcil y poco pr\u00e1ctico moverlos de uno en uno, como lo hemos hecho hasta ahora.<br \/>\nSurge la necesidad de buscar un m\u00e9todo matem\u00e1tico que nos facilite la tarea de desplazar un elevado n\u00famero de capitales con relativa facilidad: las rentas. Se trata de unas f\u00f3rmulas que en determinados casos permitir\u00e1n desplazar en el tiempo un grupo de capitales a la vez.<br \/>\n<em>La renta se define como un conjunto de capitales con vencimientos equidistantes de tiempo.<\/em><br \/>\nPara que exista renta se tienen que dar los dos siguientes requisitos: a) Existencia de varios capitales; y b) Periodicidad constante entre los capitales, es decir, entre dos capitales consecutivos debe existir siempre el mismo espacio de tiempo.\n<\/p>\n<p><h6>Elementos de las rentas<\/h6>\n<p><em>Fuente de la renta:<\/em> fen\u00f3meno econ\u00f3mico que da origen al nacimiento de la renta.<br \/>\n<em>Origen:<\/em> momento en el que comienza a devengarse el primer capital.<br \/>\n<em>Final:<\/em> momento en el que termina de devengarse el \u00faltimo capital.<br \/>\n<em>Duraci\u00f3n:<\/em> tiempo que transcurre desde el origen hasta el final de la renta.<br \/>\n<em>T\u00e9rmino:<\/em> cada uno de los capitales que componen la renta.<br \/>\n<em>Per\u00edodo:<\/em> intervalo de tiempo entre dos capitales consecutivos.<br \/>\n<em>Tasa de inter\u00e9s:<\/em> tasa empleada para mover los capitales de la renta.\n<\/p>\n<p><h6>Valor financiero de una renta.<\/h6>\n<p>Es el resultado de llevar financieramente (capitalizando o descontando) todos los t\u00e9rminos de la renta a un momento de tiempo t.<br \/>\nCasos particulares<br \/>\nSi t = 0 (siendo 0 el origen de la renta) nos encontramos con el valor actual, esto es, resultado de valorar todos los t\u00e9rminos de la renta en el momento cero.<br \/>\nSi t = n (siendo n el final de la renta) se define como el valor final, resultado de desplazar todos los t\u00e9rminos de la renta al momento n.\n<\/p>\n<p><h6>Clases.<\/h6>\n<p><em>Seg\u00fan la cuant\u00eda de los t\u00e9rminos.<\/em><\/p>\n<ul>\nConstante: cuando todos los capitales son iguales.<br \/>\nVariable: cuando al menos uno de los capitales es diferente al resto, pudi\u00e9ndose distinguir:<\/p>\n<li>Variables sin seguir una ley matem\u00e1tica, cuando var\u00edan aleatoriamente.<\/li>\n<li>Variables siguiendo una ley matem\u00e1tica, cuando lo hacen con un orden.<\/li>\n<p>             \t* En progresi\u00f3n geom\u00e9trica.<br \/>\n             \t* En progresi\u00f3n aritm\u00e9tica.\n<\/ul>\n<p><em>Seg\u00fan el n\u00famero de t\u00e9rminos.<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>Temporal: tienen un n\u00famero finito y conocido de capitales.<\/li>\n<li>Perpetua: tienen un n\u00famero infinito o demasiado grande de capitales.<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>Seg\u00fan el vencimiento del t\u00e9rmino.<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>Pospagable: los capitales se encuentran al final de cada per\u00edodo de tiempo.<\/li>\n<li>Prepagable: los capitales se sit\u00faan a principio de cada per\u00edodo.<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>Seg\u00fan el momento de valoraci\u00f3n.<\/em><\/p>\n<ul>\n<li>Inmediata: si el origen de la renta y de la operaci\u00f3n coinciden.<\/li>\n<li>Diferida: si el origen de la renta es es posterior a la operaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<p><h6>Valor Actual de Rentas Vencidas.<\/h6>\n<p>Un conjunto de rentas uniformes (anualidad simple vencida) pueden llevarse hacia el inicio del horizonte temporal de la anualidad (momento 0). Determinando as\u00ed su respectivo valor presente.<br \/>\nEn t\u00e9rminos generales, dado una tasa efectiva i, las rentas R que constituyen una anualidad simple vencida pueden transformarse por equivalencia financiera en su respectivo valor presente P.<br \/>\nCada flujo de caja R se descuenta durante n per\u00edodos de renta: el primero durante 1 per\u00edodo, el segundo durante dos per\u00edodos, el pen\u00faltimo durante n-1 per\u00edodos y el \u00faltimo durante n per\u00edodos. El valor presente de la anualidad es la suma de los valores presentes de cada R descontado hacia el inicio del horizonte temporal:<\/p>\n<p>P = R(1+i)-1  + R(1+i)-2  + \u2026&#8230;&#8230;&#8230;+ R(1+i)-(n-1)  + R(1+i)-n<\/p>\n<p>P = R [(1+i)-1  + (1+i)-2  + \u2026&#8230;&#8230;&#8230;+ (1+i)-(n-1)  + (1+i)-n]\n<\/p>\n<p><h6>Valor Final de Rentas Vencidas.<\/h6>\n<p>Un conjunto de rentas uniformes (anualidad simple vencida) pueden llevarse hacia el final del horizonte temporal de la anualidad. As\u00ed forman su respectivo monto final o valor futuro.<br \/>\nEn t\u00e9rminos generales, dada una tasa efectiva i, las rentas R que constituyen una anualidad simple vencida pueden transformarse por equivalencia financiera en su respectivo valor futuro equivalente S.<br \/>\nCada flujo de caja R se capitaliza durante n per\u00edodos de renta; el primero durante n-1 per\u00edodos, el segundo durante n-2 per\u00edodos, el pen\u00faltimo durante 1 per\u00edodo y el \u00faltimo no devenga inter\u00e9s ya que su pago coincide con la fecha de t\u00e9rmino del plazo.<br \/>\nEl valor futuro de la anualidad es igual a la suma de los montos parciales de cada R, llevados al final de horizonte temporal:<\/p>\n<p>S = R + R(1+i)  + R(1+i)2  + \u2026&#8230;&#8230;&#8230;+ R(1+i)(n-2)  + R(1+i)(n-1)\n<\/p>\n<p>Aqu\u00ed pueden <a href=\"https:\/\/app.box.com\/s\/m35zo65rn5vircmvxiqex8p9h57q97pq\" target=\"_blank\">bajar la nota de c\u00e1tedra.<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"mh-excerpt\"><p>Las Rentas. 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